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Lemniscate de Bernouilli : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemniscate_de_Bernoulli
a est une constante qui fixe la taille de la courbe ; le paramètre t varie de -Pi/4 à +Pi/4 ; on obtient alors la moitié (une boucle du 8) de la lemniscate. L'autre moitié s'en déduit par symétrie par rapport à l'origine, c'est-à-dire en y adjoignant les points de coordonnées (-x(t),-y(t)).
Pour la déformer en 3D afin d' éviter que les deux boucles se croisent, on passe en 3D en rajoutant la coordonnée
Le paramètre b sert à ajuster l'écartement (pour b=0, cet écartement est nul et on retrouve la lemniscate plane ci-dessus). A nouveau, le paramètre t varie de -Pi/4 à +Pi/4 et l'on n'a qu'une moitié de la courbe. L'autre moitié s'obtient en y adjoignant les points de coordonnées (-x(t),-y(t),+z(t)).
Esquisse pour voir si c'est faisable de réaliser une structure découpée au laser
Celle verticale a plus d'avantages : elle semble plus réalisable, mécaniquement plus stable et représente exactement le symbole infini.
La structure est en dibond (minces couches d'aluminium avec du plastique à l'intérieur) et les pieds en PVC. Test pour voir les torsions sur le métal et les angles de ces torsions qui se répercutent sur les pieds.