• Référants : Jean-Paul Perrier, Patrick Labache, Louis André
• Classe : …

Lemniscate de Bernouilli : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemniscate_de_Bernoulli

• x(t)=sqrt(2*a^2*cos(2*t))*cos(t);
• y(t)=sqrt(2*a^2*cos(2*t))*sin(t);

a est une constante qui fixe la taille de la courbe ; le paramètre t varie de -Pi/4 à +Pi/4 ; on obtient alors la moitié (une boucle du 8) de la lemniscate. L'autre moitié s'en déduit par symétrie par rapport à l'origine, c'est-à-dire en y adjoignant les points de coordonnées (-x(t),-y(t)).

Pour la déformer en 3D afin d' éviter que les deux boucles se croisent, on passe en 3D en rajoutant la coordonnée

• z(t)=b*sin(2*t);

Le paramètre b sert à ajuster l'écartement (pour b=0, cet écartement est nul et on retrouve la lemniscate plane ci-dessus). A nouveau, le paramètre t varie de -Pi/4 à +Pi/4 et l'on n'a qu'une moitié de la courbe. L'autre moitié s'obtient en y adjoignant les points de coordonnées (-x(t),-y(t),+z(t)).

• Simulation Blender : inifinynews.blend

• Fichier Blender : infini.blend

• Emotion News Gathering (https://fr.wikipedia.org/wiki/Satellite_news_gathering)